LC.P292[Nim游戏]

题目描述

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4
输出：false
解释：以下是可能的结果:

  1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
  2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
    3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
    在所有结果中，你的朋友是赢家。

示例 2：

输入：n = 1
输出：true

示例 3：

输入：n = 2
输出：true

提示：

  • 1 <= n <= 2^31 - 1

方法一：博弈论

1
2
3
4
5
class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        return n % 4 != 0;
    }
}
  • 时间复杂度：$O(1)$
  • 空间复杂度：$O(1)$