LC.P1574[删除最短的子数组使剩余数组有序]

题目描述

给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。

一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。

请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。

示例1

输入：arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]
输出：3
解释：我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。
另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。

示例2

输入：arr = [5,4,3,2,1]
输出：4
解释：由于数组是严格递减的，我们只能保留一个元素。所以我们需要删除长度为 4 的子数组，要么删除 [5,4,3,2]，要么删除 [4,3,2,1]。

示例3

输入：arr = [1,2,3]
输出：0
解释：数组已经是非递减的了，我们不需要删除任何元素。

示例4

输入：arr = [1]
输出：0

提示：

  • 1 <= arr.length <= 10^5
  • 0 <= arr[i] <= 10^9

方法一：双指针

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class Solution {
    public int findLengthOfShortestSubarray(int[] arr) {
        int n = arr.length, right = n - 1;
        while (right > 0 && arr[right - 1] <= arr[right]) --right;
        if (right == 0) return 0; // arr已经是非递减数组
        int ans = right; // 此时arr[right-1] > arr[right], 删除 0 到 right-1
        for (int left = 0; left == 0 || arr[left - 1] <= arr[left]; ++left) {
            while (right < n && arr[right] < arr[left]) ++right;
            ans = Math.min(ans, right - left - 1); // 此时 arr[left] <= arr[right]，从 left+1 到 right-1 可以删除
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(1)$